pythonでネイピア数を計算する

今日はpythonでネイピア数を計算して見ます。

ネイピア数は指数関数$a^x$を微分しても、元の$a^x$になるように$a$を選んだもので、その時の$a$を$e$と記述しネイピア数と呼んでいます。式で表すと以下のようになります。

\begin{equation}
\frac{d e^x}{d x} = e^x
\end{equation}

 ネイピア数は上の微分の式から、微分の定義に従って求めてみると、以下の式で表すことができることが、わかります。

\begin{equation}
e= \lim_{n \to \infty} \left( 1+\frac{1}{n}\right) ^n
\end{equation}

 数値計算で$n$をだんだん大きくして求めていきその様子をグラフ化して見ます。

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